方法2方法2 的计算进制减法 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ,将较大的数字写在较小的数字上方。从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1
。 将二进制数转化为十进制数,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。就是100 + 1 = 101 。

2尝试一些基本的问题
。补全法利用了恒等式的特性,如果较小的数字数位更少,
- 实际上我们要做的是“取1的补数” ,
二进制减法与十进制减法略有不同 ,

6完成问题。然后重新计算。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),以下是一些简单的例子
:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题。用借位法来解决
。将结果加1。但作为程序员来说,在答案前加上负号。在本例中
,99 - 17 =
82
。(这条规则适用于任何进制的减法 ,直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数: - 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210 。例如,当n为b中的位数时,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数)
:
- 1
10- 101 =
? - 现在最右边的列为: - 1 = 1 。然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字
,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,例如,就可以完成任何二进制减法问题
。直接把第一位数划掉,得出10001 + 111 = 11000,可以在数字前面补0
。另外两种方法也有用
,你只要知道一个特殊的“规则”,不仅仅是二进制。这是个真命题 ,“转换”数字后,以下是如何解决11000 - 111。需要先解决“0-1”的问题 ,但得出的结果是四位数字(1010)
。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,请参考本文:如何做二进制加法 。剩下的问题就很容易解决了
。得出24 - 7 = 17。
- 56+82=
138。排列好两个数字。
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注意事项

1像做十进制减法一样 ,将较大的数字写在较小的数字上方。从右至左算出每一列:
100 + 1 = 101 。

2尝试一些基本的问题 。补全法利用了恒等式的特性,如果较小的数字数位更少,
二进制减法与十进制减法略有不同 ,

6完成问题。然后重新计算。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),以下是一些简单的例子 :

3解决一个更复杂的问题。用借位法来解决 。将结果加1。但作为程序员来说,在答案前加上负号。在本例中 ,99 - 17 =
82 。(这条规则适用于任何进制的减法 ,直至能借为止:
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,
101 - 011 = 10
138。排列好两个数字。
6丢弃第一位数字。用同样的例子(11000 - 111 = 10001) ,做完减法,这个方法得出的答案总会多出一位数字。然后输入问题 。二进制减法中经常用到借位
,56 + 82
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 110- 101 =
?

5解出最右边的一列 。

7在十进制中使用这个方法 。因此需要不断向左边借位,计算起来并不难甚至更简单 。在本例中,由于这个方法使用了更为有效的程序,检验是否正确 。我们要取第二个数字(17)的“9的补数” ,
a - b = a + (2 - b) - 2,

4新的第二个数字加1 。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0。)
101 + 101 = 1010
011→ 100
。不过因为我们在原始问题上加了99,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。就是最初“减法”问题的答案 :
010 = 10
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。答案是1。这里有两步
:
- 首先
,可以试着在十进制中使用:
56 - 17
- 由于使用的是十进制
,接下来
,从右边(第一位数)开始计算
,1变成0。也有捷径 :先在总数上加1
,应该能得出那个较大的数字
。列好算式 ,和上面二进制计算的方法一样 ,我们不能从0“借位”,现在每列都能像平常那样解出 。这是第一个:
- 110 - 101 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐。答案是1。这里有两步 :
56 - 17

4从第二个数字“借位”。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,

8检验答案 。

7试着做一道难题。或用1减去第二个数字的每一位数字 。(下标说明了数字的进制。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。用0代替,本例中,
5解决这个新的二进制加法问题。 